[article]
| Titre : | Curieux nombres p-adiques |
| Auteurs : | Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur |
| Année de publication : | 2019 |
| Article en page(s) : | p.9-19 |
| Note générale : | Bibliographie, schémas, webographie. |
| Langues : | Français |
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019)
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| Résumé : | Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adique) ; l'addition ; la soustraction ; la division ; valuation et norme p-adiques. Présentation du mathématicien Kurt Hensel : des éléments biographiques, son parcours mathématique et son apport concernant la notion de corps valués, son inspiration pour introduire les nombres p-adiques. La représentation des nombres décadiques, la structure en anneau de leur ensemble à partir de l'addition, la soustraction et la multiplication, la génération de l'ensemble de nombres p-adiques Qp à partir de la division ; topologie, valuation p-adique et distance ultramétrique entre deux nombres p-adiques ; deux exemples de divisions s-adiques. La structure combinatoire de l'arbre dyadique ; le principe de la numération binaire ; l'arbre binaire et les premiers entiers. |
| Catégories : | Numération
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| Mots-clés : | nombre entier |
| Type : | texte imprimé ; documentaire |
| Genre : | article de périodique |
[article] Curieux nombres p-adiques [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur . - 2019 . - p.9-19. ISSN : 0987-0806 Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français in Tangente (Paris) > 190 (09/2019)
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| Résumé : | Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adique) ; l'addition ; la soustraction ; la division ; valuation et norme p-adiques. Présentation du mathématicien Kurt Hensel : des éléments biographiques, son parcours mathématique et son apport concernant la notion de corps valués, son inspiration pour introduire les nombres p-adiques. La représentation des nombres décadiques, la structure en anneau de leur ensemble à partir de l'addition, la soustraction et la multiplication, la génération de l'ensemble de nombres p-adiques Qp à partir de la division ; topologie, valuation p-adique et distance ultramétrique entre deux nombres p-adiques ; deux exemples de divisions s-adiques. La structure combinatoire de l'arbre dyadique ; le principe de la numération binaire ; l'arbre binaire et les premiers entiers. |
| Catégories : | Numération
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| Mots-clés : | nombre entier |
| Type : | texte imprimé ; documentaire |
| Genre : | article de périodique | |  |
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